package com.lzp.leetcode.dp.simple;

/**
 * 路径
 *
 * @author lzp
 * @date 2020/7/5
 */
public class D2_LC62_UniquePaths {
    /**
     * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
     * <p>
     * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
     * <p>
     * 问总共有多少条不同的路径？
     * 0(mn) / 0(mn)
     *
     * @param m
     * @param n
     * @return
     */
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        // 初始化二维数组
        int[][] f = new int[m][n];

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                // 初始化与边界问题
                if (i == 0 || j == 0) {
                    f[i][j] = 1;
                    continue;
                }
                f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1];
            }
        }
        return f[m - 1][n - 1];
    }
}
